博雅小学堂
给孩子受益终生的人文底色
人最珍贵的东西是时间，什么都可以试着挽回，唯独时间不可逆转。所以孩子如果能尽早找对学习的方法，少走些弯路，少浪费点时间，是无比幸运的。
他就是幸运的人。从四川小镇普通班40名，到全县第一，逆袭上清华，核心的转变就是找到了底层的思维方法。找对了，一通百通。
他是陈硕，清华本硕，顶尖中学清华冲刺班老师。现在他最想做的就是，把这些思维方法，及时、有效地传递给孩子们。
“陈硕同学，你被清华录取了……”彼时的陈硕，操着一口四川话，酷爱数理的他填报了清华工程物理系、复旦数学系。
很多人觉得数学很难，敢报这个专业，都需要天赋级聪明。但陈硕每次听到家长这么说，都摇头：反了，想反了。是正确的学习方法、思维方式，让孩子学好数学，反过来使得孩子越来越聪明。
展开剩余91%陈硕说：“很多人都以为我一路学霸，没人相信我曾经成绩平庸，经常被老师体罚。”
01
曾经迷路的孩子
也能找到方法变好
陈硕出生在一个很普通的家庭，一家四口靠着爸爸的家电维修维持生计。
从五年级到初一，他在班里，学习成绩都排在40名开外。调皮的性格让他成了老师讨厌的学生之一。几乎每次受批评，被体罚的学生里都会有他。
初中开学第一天领书，他就因不听班主任安排，第一节课是在讲台上蹲马步度过……
其实，他心里也难受，也渴望被肯定，可是不知道怎么改变。
初一下学期，学校举办了一场演讲比赛。有个初三学长上台演讲，当场忘词。陈硕一看，哈哈，糟天下之大糕。当时稿子就拿在手上，学长却不看，一段沉默后，丢掉稿子，即兴演讲。
这给陈硕带来极大震撼。需要多大的勇气，一个人才能在上千人的关注下，这样挑战自己。
身边认识的同龄人，最容易发挥榜样的力量。陈硕开始打听这个学长的学习方式，跟着学。幸运的是，那一年，初一，他被激发了学习的动力，而且获得了正反馈。
陈硕以全镇第一名的成绩，进入县里最好的高中。但在县里也只是40多名的成绩。
他开始向县里的第一名学习，这是一个很文静的女生。陈硕很疑惑为什么她的书上写满了y。她说这是why的缩写，这个地方有疑问，就标注出来，集中问老师。
曾经，陈硕以为问问题是耻辱的，表明自己笨，想不明白弄不通，但原来完全相反——原来成绩最好的人，不是都懂了的人，而是问题最多的人！
这是他人生中一次重大的认知转变。很幸运，那一年，他高一。
他开始转变为“问题学生”。几乎下课就会跑到老师办公室问问题，授课老师不在，“抓住”谁问谁。一次，他骑自行车去上晚自习，碰到物理老师骑自行车回家。他刚好心中有个疑问，调头追上老师，和老师并排骑行，在自行车上讨论问题。在得到老师的解答后，豁然开朗，满意而归，又调转车头回学校上自习去了。
一次又一次地调整自己，一次又一次，找到更有效的方法，他发现原来学习的内容和方法本来就是他所渴求的，只是一直苦于无人指点。
02
年级第一困境
“时间不够用”“心态不稳定”
在高一，陈硕考到年级第一。原来刻苦加方法，就是“我行”。一度他自以为清华北大没什么难，两年后肯定能考上。
可高二开始没多久，就遇到一个很大的阻碍：时间不够用了。
每学期有4次考试，又保持自学，再加上老师鼓励参加竞赛，又花掉不少时间。“为了保住年级第一名，每天都拼了命学习，恨不得把所有时间都花在学习上。”陈硕也逃不开这种压力心态。
但是，超负荷的学习状态再加好友意外去世的打击，让他掉到低谷：
考试成绩一次不如一次。
心态很不稳定，每次大考前夜必失眠。
到了期末，排到年级20多名……
在这种状态徘徊了很久。一次，数学老师的话点醒了他：
“陈硕，现在这儿有两个山峰。你要从矮一点的山峰，去往另一个更高的山峰，你准备怎么去呢？”
看着眼前的少年没有回答，老师说：
“有两个办法。第一，是直接飞过去，但是它很难，几乎不太可能。
另一个办法，则是先走下坡路、去往谷底，再从谷底慢慢爬上另一座山峰。在我看来，你已经在爬山的路上了……”
数学老师的话，最大的价值是，让无助的他重新看到了前进的希望。
是的，先破后立，先走下坡路，才能到达更高的山峰。
心平了，陈硕就开始重新升级自己的学习态度，不再把考试当成学习的终点，而是把考试当成，暴露问题、反馈提高的起点。
试过了，失败了。调整，再试，更好的失败。……终究，会抵达属于自己的成功。
高考结束，他以全县第一的成绩考入了清华大学。那时候在全县引起了很大的轰动，几乎一夜之间，县里知道有个孩子，叫陈硕。
03
不要把有限的时间花费在“重复性劳动”
学好数学的5个底层方法
进入清华，新的问题又扑面而来，前两三年，他其实很迷茫，不知道自己最想做什么。
又一次偶然，让他找到了人生的志业。
陈硕在网上顺手记录一路走来对学习方式的思考，没想到，这篇文章让他的中学母校看到，鼓励了成千上万的学生，师弟师妹纷纷留言。陈硕第一次体会到一种空前的成就感。
从小影响孩子的数学思维，让孩子掌握底层的学习方法，不就是最重要的事吗？他坚定了信念，做教育。
现在，陈硕教了十几年的数学思维课，在没教改之前，他就坚信，刷题、背知识不仅无效，而且消磨学生的兴趣和创造力。
孩子不应该把有限的时间花费在“重复性劳动”上，最重要的是，找到学习数学的底层思维方法。
第一，世上没有“没有为什么的事物”。
追问每个“为什么”，其实就是找出“它”与“它”以外事物的关联，让认知更深刻。
比如，什么是有理数？很多老师会讲，有理数就是整数和分数。但这又是为什么呢？没下文了。
陈硕会从有理数的英文rational说起，这个单词还有个意思，就是“能写成两个整数之比”。那你看，整数和分数就是能写出两个整数之比的数的全部。
第二，不要刷题，而是把一道题思考一周，寻找知识间的联系与区别。
长期依赖刷题模式，严重的后果在哪呢？孩子会形成一个路径依赖。未来越来越依赖于找题型、找人家的解题思路，而不是强化自主探究思路的能力。
严重点说，这有点像鸦片，当你受伤的时候，你吸吸鸦片，能缓解痛苦。但到了高中，再要想通过这种刷题的模式，来巩固各个零散的点，会发现极度的痛苦。
因为时间更加不够，同时学得也不透彻，做了这个题，好像答案看懂了，那个题变了一点，又不会了，就会一直处于这种好像似懂非懂的状态，但又不断地要被逼着往前走。始终陷在恶性循环当中，怎么办？
还是从学习方法上来说，第一次学新知识的时候，不要当成固有信息去套题，而是要当成研究问题来思考。
思考什么呢？思考这个新知识是怎么得出来的，跟以前的旧知识又有哪些关联。
这么着，孩子过往总结的经验，无论是方法也好，知识也好，在他的脑袋里面是一个有结构的，像一个雪球一样，雪球越滚越大，越滚越密实，知识的内核就越来越大。这个时候去理解一个新的东西，学习效率是最高的。
从最简单的知识重复的次数来说，你学 a 的时候，联想到 b 和c。你学了1次，但巩固了3个知识点。
但如果你单独学 a 就是a，学 b 就是b，学 c 就是c，那你同样学3次，每个知识点也是巩固了1次。从最原始的巩固角度来说，效率就是 3 倍之差。
更别说你如果能够从 a 联系到 b 和 c话，那是不是就把握了它们的本质呢？你可能a，b，c，d，e，f， g 一气呵成就推出来了呢。
这样的思维训练，从小学开始，后面就会轻松很多。
第三，不要去预习知识，而是要去预演思维。
预习有两种。
一种是你通过预习，已经知道老师要讲什么了。这时候，你去推测老师讲什么，很可能只是靠记忆背诵。所谓的“知道”“推理”，就是一个假象。
还有一种，就是真正靠你的思维、你的逻辑、你的经验，去推测接下来讲什么。这种思维能力，才可以广泛迁移。这样上课的时候，看似在听老师讲课，其实是在跟老师互动。有时候，老师没有把答案算出来，你就提前尝试把题目解出来；甚至有时候题目都没有提出来，也能猜他会提什么问题。这会帮助自己更加本质、更加系统化去理解知识。
第四，课上不需要做笔记，课下自己做笔记追记。
为什么孩子数学课上都能听懂，但一考试就懵？本质上，这就是刚开始学习输入太多，但中间没有做好消化吸收，最终主动思考输出太少。
怎么解决这个问题？关键是找到一种方法，让思考自动发生。这个方法，就是笔记追记法。
笔记追记指的是：上课的时候不做笔记，全神贯注思考。下课之后，通过回忆追记的方式来完成课堂笔记。本质上，这就是费曼学习法。
做笔记追记，有三个好处：首先，是对自己学习的反馈，知道听课效率高不高，可以有针对性进行调整。第二，笔记追记是很好地训练思维深度的方式，什么叫思维深呢？就是一些关键性的细节，都能想得很清楚。而这些关键性细节，学生不去回顾放大的话，是很难提取出来的。最后，笔记追记，也是一种复习的方式，从脑科学角度来说，精细复述，通过自己的话把老师上课的内容讲出来，是短期记忆变成长期记忆最有效的方式。
△陈硕老师学生的笔记追记
第五，家长老师，要给孩子营造一个允许犯错的环境。
我们要知道，培养数学思维，中间一定要包含克服困难、烧脑的过程。这个过程是痛苦并快乐着，但最终会很美妙。
思维能力的培养，不在于孩子学了什么知识，而是积累了大量面对困难、解决困难的经验。思维的灵活、严谨、深刻，是累积的。
知识类的学习的的确确要关注标准答案，但思维训练不是这样的。有时候反而要淡化答案，而去强化你的困难解决过程。现在面对什么样的困难？我可以做一些怎样的方法对应？面对困难的时候是什么样的态度，是愿意探索还是不愿意，是愿意表达还是不愿意？这个东西很重要，在小学阶段更为重要。
所以这时候，家长老师容易犯的大忌是，不允许犯错。孩子没有得到正确答案，就是糟糕的，然后一把大红叉叉，各种负反馈，这样做的后果就是，孩子不太敢去犯错。
再当孩子遇到一个比较困难的问题，大概率能预测得到自己很可能是会犯错的，就想逃避失败的经验。
所以我们解决畏难情绪的第一个要义，就是给孩子营造一个允许他犯错的环境。
在我的数学课上，就是要让孩子感觉到，我的探索是可以犯错的，犯错是能带来新的思考的。而这个新的思考是能慢慢让自己越来越理解这个问题，越来越深刻地去解决这个问题的。
△在陈硕老师课上，学生们写到，“我突然从0%到100%”“原来数学这么神奇”
当孩子积累了很多解决困难的经验，慢慢地，他可能就会更加有信心了。下一次再遇到类似的，就愿意试着破解一下。
……
大数学家劳厄说，“教育无非是，一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西。”
数学学习的目的，不单单是让学生掌握一些知识，而是思维的活，深刻与准确。
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